2 в степени 5-х равно 4,5 умножить на 9 в степени 5-х

2 ^{(5 - х)} = 4,5 * 9 ^{(5 - х)} .

Так как 9 ^{(5 - х)} никогда не будет равно нулю, поделим все уравнение на 9 ^{(5 - х)} :

2 ^{(5 - х)} /9 ^{(5 - х)} = 4,5 * 9 ^{(5 - х)} /9 ^{(5 - х)} .

Получится уравнение: (2/9) ^{(5 - х)} = 4,5.

Представим десятичную дробь 4,5 в виде неправильной дроби: 4,5 = 45/10 = 9/2.

Получается уравнение: (2/9) ^{(5 - х)} = 9/2.

Чтобы перевернуть дробь, возведем ее в отрицательную степень.

(2/9) ^{(5 - х)} = (2/9) ^(-1) .

Основания степени равны, откидываем их:

5 - х = - 1.

-х = - 1 - 5.

-х = - 6.

х = 6.

Ответ: корень уравнения равен 6.