Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если это число разделить на разность его цифр, то получится 12. Найдите это число.

Решение задачи:

1. Пусть количество единиц числа равно х, а количество десятков y. Тогда искомое число будет равно x + 10 * y;

2. Зная, что сумма цифр в числе равна 9, можно выразить х через у:

x = 9 - у;

3. Теперь составим уравнение по второму условию:

(x + 10 * у) / (x - y) = 12;

4. Вместо х подставим 9 - y:

((9 - y) + 10 * y)) / (9 - y - y) = 12;

(9 + 9 * y) / (9 - 2 * y) = 12;

9 + 9 * y = 12 * 9 - 12 * 2 * y;

33 * y = 11 * 9;

y = 3;

x = 9 - y;

x = 6

5. Вычислим само число:

x + 10 * y = 36.

Ответ: 36.