Sin^2 (5 п/2 + 3 а) + 3 + sin^2 3a

Аргумент 5 п / 2 + 3a можно представить в виде 2 п + п/2 + 3a и дважды использовать формулы приведения:

sin (2 п + п/2 + 3a) = sin (п/2 + 3a) = cos (3a).

Подставляем найденную функцию в исходное выражение:

cos² (3a) + 3 + sin² (3a) = cos² (3a) + sin² (3a) + 3 = 1 + 3 = 4.

Ответ: sin² (5 п/2 + 3 а) + 3 + sin² 3a = 4.