Сколько натуральных чисел от 1 до 197 делятся и на 3 и на 5?

Число делится на 3 если сумма цифр числа делится на 3.

3, 6, 9,12 ...

Этот яд чисел есть арифметическая прогрессия у которой а₁ = 3, d = 3.

Последнее число из ряда чисел от 1 до 197, которое делится на 3, есть число 195.

По формуле n - ого члена арифметической прогрессии:

an = a₁ + d * (n - 1).

195 = 3 + 3 * (n - 1)

195 = 3 + 3 * n - 3.

n = 195 / 3 = 65.

Число делится на 5 если оно заканчивается на 5 или 0.

5, 10, 15,20 ...

Этот яд чисел есть арифметическая прогрессия у которой а₁ = 5, d = 5.

Последнее число из ряда чисел от 1 до 197, которое делится на 5, есть число 195.

По формуле n - ого члена арифметической прогрессии:

an = a₁ + d * (n - 1).

195 = 5 + 5 * (n - 1)

195 = 5 + 5 * n - 5.

n = 195 / 5 = 39.

Ответ: 65 чисел кратных 3, 39 чисел кратных 5.