Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 63 меньше перво-начального числа. Найдите первоначальное число. Составьте систему уравнении и решите ее способом подстановки.

1. Пусть задано число: XY; 2. Сумма цифр числа равна: X + Y = 9 (первое уравнение); 3. По условию задачи запишем выражение: XY - YX = 63; (10 * X + Y) - (10 * Y + X) = X * (10 - 1) - Y * (10 - 1) = 9 * (X - Y) = 63; X - Y = 63 / 9 = 7 (второе уравнение); 4. Решаем систему двух уравнений: X + Y = 9;

X - Y = 7; 5. Складываем первое и второе уравнения: 2 * X = 9 + 7 = 16; X = 16 / 2 = 8; 6. Вычитаем второе уравнение из первого: 2 * Y = 9 - 7 = 2; Y = 2 / 2 = 1. Ответ: первоначальное число 81 (81 - 18 = 63).