Если каждую цифру двузначного числа записать как однозначное число, то их сумма равна 9. Если эти цифры поменять местами, то получится число которое на 63 меньше первоначального числа. найдите первоначальное число

Пусть х - число десятков, у - число единиц. Тогда исходное число равно (10 х + у).

Далее, из условия: х + у = 9. Поменяв цифры местами, получим число (10 у + х) и это число на 63 меньше первоначального, т. е. 10 х+у = (10 у + х) + 63.

Имеем систему двух уравнений:

10 х+у = (10 у + х) + 63,

х + у = 9

Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое.

х = 9 - у.

10 * (9 - у) + у = 10 у + 9 - у + 63,

90 - 10 у + у = 9 у + 72,

18 у = 18

у = 1, х = 9-1 = 8.

Исходное число равно 81.

Ответ: 81