Сумма цифр двузначного числа равна 6. Если поменять местами его цифры, то получившееся число относится к первоначальному как 7:4. Найди первоначальное число.

Данную задачу удобно решить через уравнение. Пусть в числе х десятков и у единиц. Следовательно, число равно х * 10 + y.

Сумма чисел равна:

х + у = 6.

Поменяв местами цифры, получим число у * 10 + x.

Так как получившееся число относится к первоначальному как 7:4, то:

(у * 10 + x) / (х * 10 + y) = 7/4.

х = 6 - у.

(у * 10 + 6 - у) / (60 - 10 * y + y) = 7/4;

(у * 9 + 6) / (60 - 9 * y) = 7/4;

36 * y + 24 = 420 - 63 * y;

99 * y = 396.

y = 396 / 99;

y = 4.

Следовательно, х = 6 - 4 = 2.

Число равно 24.

Ответ: 24.