В сплав олова и меди, содержащий 10,5 кг меди, добавлено 7,5 кг чистого олова, после чего содержание олова в сплаве увеличилось на 7%. Найдите первоначальный вес сплава.

Обозначим через х первоначальный вес олова в сплаве.

Из условия задачи известно, что сплав содержал 10.5 кг меди, следовательно, вес сплава составлял х + 10.5 кг, а процентное содержание олова составляло 100 х / (х + 10.5).

После того, как в сплав было добавлено 7.5 кг чистого олова вес олова в сплаве составил х + 7.5 кг, вес сплава составил х + 10.5 + 7.5 = х + 18 кг, а процентное содержание олова составило 100 * (х + 7.5) / (х + 18).

По условию задачи, содержание олова в сплаве увеличилось на 7%, следовательно, можем составить следующее уравнение:

100 * (х + 7.5) / (х + 18) = 7 + 100 х / (х + 10.5),

решая которое, получаем:

100 * (х + 7.5) * (х + 10.5) = 7 * (х + 18) * (х + 10.5) + 100 х * (х + 18);

100 х^2 + 1800x + 7875 = 7 х^2 + 199.5x + 1323 + 100 х^2 + 1800x;

7875 = 7 х^2 + 199.5x + 1323;

7 х^2 + 199.5x + 1323 - 7875 = 0;

7 х^2 + 199.5x - 6552 = 0;

х^2 + 28.5x - 936 = 0;

x = (28.5 ± √ (812.25 + 4 * 936)) / 2 = (28.5 ± √4556.25) / 2 = (28.5 ± 67.5) / 2;

х = (28.5 + 67.5) / 2 = 48 кг.

Следовательно, первоначальный вес сплав составлял 48 + 10.5 = 58.5 кг.

Ответ: первоначальный вес сплав составлял 58.5 кг.