Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 10 до 50

При перемножении всех натуральных чисел от 10 до 50 каждый ноль, который добавляется в конце полученного произведения получается за счет пары множителей, оканчивающихся на 2 и на 5 или за счет множителя, оканчивающегося на 0. Кроме того, множитель 50 добавляет в конце произведения не один, а два нуля.

В данной последовательности натуральных чисел всего есть 4 пары множителей, оканчивающихся на 2 и на 5: 12 * 15, 22 * 25, 32 * 35, 42 * 45 и 5 множителей, оканчивающиеся на 0: 10, 20, 30, 40, 50, причем множитель 50 добавляет 2 нуля.

Следовательно, произведение всех натуральных чисел от 1 до 50 заканчивается 4 + 5 + 1 = 10 нулями.

Ответ: данное произведение заканчивается 10-ю нулями.