Приведите к многочлену стандартного вида выражения (a-2) ^3. (3a+b) ^3. (c-4d) ^3. (a+0,3bc) ^3

Question

Дмитрий Федотов

Математика

24 февраля, 04:58

Приведите к многочлену стандартного вида выражения (a-2) ^3. (3a+b) ^3. (c-4d) ^3. (a+0,3bc) ^3

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Пекуша · Answer 1

Приведем к многочлену стандартного вида выражения. Применим формулы сокращенного умножения.

(a - 2) ^3 = a^3 - 3 * a^2 * 2 + 3 * a * 2^2 - 2^3 = a^3 - 6 * a^2 + 3 * a * 4 - 8 = a^3 - 6 * a^2 + 12 * a - 8; (3 * a + b) ^3 = (3 * a) ^3 + 3 * (3 * a) ^2 * b + 3 * 3 * a * b^2 + b^3 = 27 * a^3 + 3 * 9 * a^2 + 9 * a * b^2 + b^3 = 27 * a^3 + 27 * a^2 + 9 * a * b^2 + b^3; (c - 4 * d) ^3 = c^3 - 3 * c^2 * 4 * d + 3 * c * (4 * d) ^2 - (4 * d) ^3 = c^3 - 12 * c^2 * d + 48 * c * d^2 - 64 * d^3; (a + 0,3 * b * c) ^3 = a^3 + 3 * a^2 * 0.3 * b * c + 3 * a * (0.3 * b * c) ^2 + (0.3 * b * c) ^3 = a^3 + 0.9 * a^2 * b * c + 0.27 * a * b^2 * c^2 + 0.027 * b^3 * c^3.