Сколько чисел, больших 200, но меньших 1000, которые делятся на 3, но при этом не делятся на 7?

Подсчитаем число чисел, кратных 3, больших 200, но меньших 1000.

Наименьшее среди этих чисел 201, наибольшее 999.

Всего же этих чисел:

(999 - 201) / 3 + 1 = 267.

Исключим из их числа, которые делятся на 7.

Числа, которые делятся на 3 и 7 делятся на их произведение, то есть на 21.

Наибольшее среди этих чисел 210, наименьшее 987.

Их число:

(987 - 210) / 21 + 1 = 38.

Число чисел, удовлетворяющих условиям задачи будет равно разности чисел из заданного диапазона и делящихся на 3 и числе из заданного диапазона, делящихся на 21:

267 - 38 = 229.

Ответ: 229.