1. Решите задачу с помощью системы уравнений: Периметр прямоугольника равен 26 см. Его длина на 3 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника. 2. Решите систему: 1/2 (х+у) = 8 1/4 (х-у) = 4

1. Пусть длина будет а, а ширина b. На основании условия составим и решим уравнение:

{а=b+3,

{2 (a+b) = 26;

{a=b+3,

{2 (b+3+b) = 26;

{a=b+3,

{2 (2b+3) = 26;

{a=b+3,

{4b+6=26;

{a=b+3,

{4b=20;

{a=b+3,

{b=5;

{a=8,

{b=5.

Ответ: длина - 5 см, а ширина - 8 см.

2. Решим систему:

{1/2 (х+у) = 8,

{1/4 (х-у) = 4;

{х/2+у/2=8 |*2,

{1/4 (х-у) = 4;

{х+у=16,

{1/4 (х-у) = 4;

{х=16-у,

{1/4 (х-у) = 4;

{х=16-у,

{1/4 (16-у-у) = 4;

{х=16-у,

{1/4 (16-2 у) = 4;

{х=16-у,

{4-2 у/4=4 |*4;

{х=16-у,

{16-2 у=16;

{х=16-у,

{-2 у=0;

{х=16-у,

{у=0;

{х=16,

{у=0.

Ответ: 16; 0.