Катер, скорость которого в стоячей воде равна 15 км/ч, прешел 36 км по течению и 24 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Чему равна скорость течения реки?

Составляем уравнение, в котором скорость течения реки записываем как х км/ч.

Таким образом, скорость катера по течению будет равна: 15 + х км/ч.

Скорость катера против течения составит: 15 - х км/ч.

Отношение пройденного расстояния к скорости является временем, поэтому получим:

36 / (15 + х) + 24 / (15 - х) = 4.

36 * (15 - х) + 24 * (15 + х) = 4 * (225 - х2)

540 - 36 * х + 360 + 24 * х = 900 - 4 * х2

900 - 12 * х - 900 + 4 * х2 = 0.

4 * х² - 12 * х = 0.

х = 12 / 4 = 3 км/ч.

Ответ:

Скорость течения 3 км/ч.