45% от натурального числа равно 80% от его куба. Найдите это число.

Пусть искомое число равно X, тогда его куб равен X³, 45% от этого числа будет равно 0,45 Х, а 80% от куба числа будет равно 0,8X³.

Составим уравнение, получим:

0,45X = 0,8X³.

Так как число натуральное, то X не равно нулю, следовательно, уравнение равносильно:

0,45 = 0,8X². Отсюда имеем: X² = 0,45 / 0,8 = 45/100 : 8/10 = 45/100 * 10/8 = 45/80 = 9/16.

Тогда X = ±√ (9/16) = ±√9 / √16 = ±3 / 4 = ±0,75, что не является натуральным числом.

Ответ: таких натуральных чисел нет.