Наугад взято двузначное число. Какова вероятность того, что это число является квадратом натурального числа? кубом натурального числа? четвертой степенью натурального числа?

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой классического определения вероятности:

P (A) = m/n,

Где P (A) - вероятность интересующего нас события A, то есть выбор требуемого числа, m - число исходов благоприятствующих событию, n - число всех равновозможных исходов испытания.

а) Определим вероятность выбора квадрата натурального числа:

n (10 - 99) = 90;

m (16, 25, 36, 49, 64, 81) = 6.

Тогда:

P (A1) = 6/90 = 0,0667.

б) Определим вероятность выбора куба натурального числа:

n (10 - 99) = 90;

m (27, 64) = 2.

Тогда:

P (A2) = 2/90 = 0,0222.

в) Определим вероятность выбора четвертой степени натурального числа:

n (10 - 99) = 90;

m (16, 81) = 2.

Тогда:

P (A3) = 2/90 = 0,0222.