Понятие о вероятности: Наугад взято двузначное число. Какова вероятность того, что это число является квадратом натурального числа? кубом натурального числа? четвёртой степенью натурального числа?

1. Наугад взято двузначное число.

Вероятность события равна частному от деления числа благоприятных исходов на общее число исходов.

Найдем общее количество имеющихся двузначных чисел.

99 - 9 = 90 штук - общее число исходов.

2. Дано событие - взятое число есть квадрат натурального числа.

Посчитаем количество имеющихся квадратов: 16, 25, 36, 49, 64, 81 - 6 благоприятных исходов.

P1 = 6/90 = 1/15.

3. Событие: взятое число есть куб натурального числа.

Посчитаем число кубов среди двузначных чисел: 27, 64 - 2 числа.

P2 = 2/90 = 1/45.

4. Событие: взятое число есть четвертая степень натурального.

Определим число таких чисел: 16, 81 - 2 числа.

P3 = 2/90 = 1/45.

Ответ: вероятность того, число есть квадрат натурального числа равна 1/15; куб числа - 1/45; четвёртая степень 1/45.