По течению реки катер прошёл за 7 ч столько же километров, сколько он проходит за 8 ч против течения. Собственная скорость катера 30 км/ч. Найдите скорость течения реки. Дайте ответ в километрах в час.

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть скорость течения реки будет х км/ч. Тогда скорость по течению реки будет 30 + х км/ч, а против течения 30 - х км/ч.

Запишем расстояние, которое прошёл катер. Для этого скорость умножим на время.

(30 + х) * 7 - путь по течению реки.

(30 - х) * 8 - путь против течения реки.

Нам указано, что расстояние было одинаковым. Уравняем его и решим уравнение.

(30 + х) * 7 = (30 - х) * 8.

30 * 7 + 7 * х = 30 * 8 - 8 * х.

7 * х + 8 * х = 240 - 210.

15 * х = 30.

х = 30 : 15.

х = 2 км/ч - скорость течения реки.

Ответ: 2 км/ч.