В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько кур и овец было, если их вместе 19 голов и 46 ног.

Пусть кур в хозяйстве было x голов, а овец - y голов.

Всего кур и овец 19.

Количество ног кур - 2x шт., количество ног овец - 4y шт.

Составим и решим систему уравнений:

х + у = 19;

2 х + 4 у = 46;

x = 19 - y;

2 * (19 - y) + 4y = 46;

38 - 2y + 4y = 46;

2y = 46 - 38;

2y = 8;

y = 4.

Значит, овец было 4.

x + 4 = 19;

x = 15.

Кур было 15.