Две мухи соревнуются в беге. Они бегут от пола к потолку и обратно. Первая муха бежит в обе стороны с одинаковой скоростью. Вторая бежит вниз вдвое быстрее, чем первая, а вверх - вдвое медленнее, чем первая. Которая из мух победит?

Пусть скорость первой мухи будет V, а время, за которое она пробегает в одну сторону будет t (так как скорость вверх и вниз для нее одинакова, то будет одинаковым и время). Пройденное расстояние для этой мухи можно записать следующим образом:

Vt + Vt = S, где S - пройденное мухой расстояние в оба конца.

2Vt = S - пробежит первая муха.

Исходя из этого выражения, запишем выражение пройденного расстояния для второй мухи.

2Vt + Vt/2 = S.

Приведем к общему знаменателю:

4Vt/2 + Vt/2 = S;

(4Vt + Vt) / 2 = S;

5Vt/2 = S - пробежит вторая муха.

Сравним оба выражения 2Vt и 5Vt/2. Также приведем дроби к общему знаменателю:

4Vt/2 < 5Vt/2, следовательно, вторая муха прибежит быстрее.

Ответ: вторая муха победит.