Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 120 градусам

По условию все углы правильного многоугольника равны 120°.

Градусная мера угла правильного многоугольника вычисляется по формуле:

α = (n - 2) / n * 180°,

где α - угол правильного многоугольника, n - количество сторон правильного многоугольника.

Подставим данные по условию значения в формулу:

(180° * (n - 2)) / n = 120°;

180° * (n - 2) = 120° * n (по пропорции);

180° * n - 180° * 2 = 120° * n;

180° * n - 120° * n = 180° * 2;

60° * n = 360°;

n = 360°/60°;

n = 6.

Ответ: выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 120°, имеет 6 сторон.