Крестьянин попросил у царя 1 яблоко из его сада. Царь разрешил. Пошёл крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором, причём каждый забор имеет одни ворота, вход которые охраняет стораж. Подошел крестьянин к первому сторажу и говорит: "Царь разрешил мне взять одно яблоко из его сада". На что сторож ему сказал: "Возьми, но при выходе отдаш мне половину тех яблок, что возьмёшь и ещё одно ". Эти же слова повторили крестьянину 2 и 3 сторожа, охранявшие другие ворота. Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы после того, как он отдаст положенную часть 3 сторожам, у него осталось одно яблоко

Начнем с последних ворот, после прохождения которых у крестьянина должно остаться одно яблоко. Перед входом в ворота у него должно быть x яблок. Половина яблок и еще одно можно записать как сумму (x/2 + 1). После вычитания из всех яблок дани, отбираемой сторожем, должно остаться одно яблоко:

x - (x/2 + 1) = 1; 4

2x - x - 2 = 2;

x = 4.

Такого же вида уравнение должно сработать на вторых по счету воротах, только у крестьянина должно на руках остаться 4 яблока:

y - (y/2 + 1) = 4;

2y - y - 2 = 8;

y = 10.

Уравнение для расчета количества яблок перед входом в первые ворота:

z - (z/2 + 1) = 10;

2z - z - 2 = 20;

z = 22.

Ответ: 22.