Найдите область определения функции f (x) = 3x-3/V (6x^2-11x+5)

1. Функция представлена в виде дроби, где в знаменатель иррациональное выражение f (x) = 3x - 3/√ (6x² - 11x + 5). Поэтому выражение 6x² - 11x + 5 имеет значение при всех х, кроме тех, при которых оно отрицательное и обращают его в нуль. Составим неравенство:

6x² - 11x + 5 ≥ 0;

D = b² - 4ac = ( - 11) ² - 4 * 6 * 5 = 121 - 120 = 1;

x1 = ( - b - √D) / 2a = (11 - √1) / 2 * 6 = (11 - 1) / 12 = 10/12 = 5/6;

x2 = ( - b + √D) / 2a = (11 + √1) / 2 * 6 = (11 + 1) / 12 = 12/12 = 1;

+ - +

---• (5/6) - --• (1) - --

х ∈ ( - ∞; 5/6] ∪ [1; + ∞);

Область определения D (f) = ( - ∞; 5/6] ∪ [1; + ∞).