Разложите на множители 2a2-4ab+2b2=

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2a^2 - 4ab + 2b^2 мы будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Давайте первым шагом вынесем за скобки 2 и получим тождественно равное выражение.

2a^2 - 4ab + 2b^2 = 2 (a^2 - 2ab + b^2).

Вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Свернем выражение в скобках и получим:

2 (a^2 - 2ab + b^2) = 2 (a - b) ^2 = 2 (a - b) (a - b).

Ответ: 2 (a - b) (a - b).