Корень из 3 sinx*cosx=sin^2x

+3
Ответы (1)
  1. 26 июня, 09:57
    0
    Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.

    √3 * sin x * cos x = sin^2 x;

    Перенесем все на одну сторону, оставив на правой стороне только 0. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

    √3 * sin x * cos x - sin^2 x = 0;

    Делим уравнение cos^2 x.

    √3 * sin x * cos x/cos^2 x - sin^2 x/cos^2 x = 0;

    √3 * sin x/cos x - 1 = 0;

    √3 * tg x - 1 = 0;

    √3 * tg x = 1;

    tg x = 1/√3;

    tg x = √3/3;

    x = arcctg (√3/3) + pi * n, n принадлежит Z;

    x = pi/6 + pi * n, n принадлежит Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?