Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 110 м. Затем повернул на север и прошёл 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Соединим точки:

точку выхода из дома с точкой, в которую пришел мальчик, идя на восток;

далее эту точку соединим с точкой, в которую пришел мальчик, идя на север;

последнюю точку соединим с точкой, в которой расположен дом.

Получится прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза (с) является искомым расстоянием.

По теореме Пифагора можно записать:

с = √ (a^2 + b^2), где а - расстояние, которое прошел мальчик на восток;

b - расстояние, пройденное мальчиком на север.

c = √ (110^2 + 600^2) = √ (12100 + 360000) = √372100 = 610 (м).

Ответ: 610 м.