Чему равен острый угол между прямыми y=2x и y=x/3 + 1

1. Графиком линейной функции является прямая, образующая с положительным направлением оси абсцисс угол, тангенс которого равен первому коэффициенту этой функции.

2. Пусть прямые y = 2x и y = x/3 + 1 образуют углы α и β с осью абсцисс соответственно. Тогда тангенсы этих углов равны первым коэффициентам прямых:

tgα = 2; tgβ = 1/3.

3. Угол φ между прямыми, очевидно, равен разности углов α и β:

φ = α - β, отсюда: tgφ = tg (α - β); tgφ = (tgα - tgβ) / (1 + tgαtgβ); tgφ = (2 - 1/3) / (1 + 2 * 1/3) = (6 - 1) / (3 + 2) = 5/5 = 1; φ = arctg1 = 45°.

Ответ: 45°.