1) сумма двух натуральных чисел равна 73, а разность их квадратов равна 803. чему равна сумма квадратов этих чисел? 2) сколько натуральных решений имеет неравенство 13x-|5-8x|<25

1) Примем за x и y натуральные числа, тогда получим систему уравнений:

x + y = 73;

x^2 - y^2 = 803.

С помощью формулы разности квадратов, разложим 2-ое уравнение на множители:

(x - y) * (x + y) = 803.

Подставив 1-ое уравнение во 2-ое получим:

(x - y) 73 = 803;

(x - y) = 803 : 73 = 11.

Ответ: разность заданных чисел равна 11.

2) Сняв модуль, получим систему:

13x - (5 - 8x) < 25;

13x + (5 - 8x) < 25;

21x < 30;

5x < 20;

x принадлежит интервалу (30/21; 4).

2-а натуральных решения (2 и 3).

Ответ: 2.