Задать вопрос

Дана арифметическая прогрессия (an), в которой a2=18, a3=14 Найти a1 и разность d. Найти сумму первых восьми членов этой прогрессии.

+3
Ответы (1)
  1. 14 октября, 09:05
    0
    Дана арифметическая прогрессия {an}, для которой справедливы равенства а₂ = 18 и а₃ = 14. По требованию задания, сначала первый член a₁ и разность d данной арифметической прогрессии, а затем, сумму её первых 8 членов. Как известно, для того, чтобы можно было иметь полную картину про арифметическую прогрессию {an}, достаточно знать всего два её параметра: первый член а₁ и шаг (разность) d. Требуется найти именно эти параметры. Для выполнения этой части требований задания достаточно воспользоваться определением арифметической прогрессии. Имеем: d = a₃ - a₂ = 14 - 18 = (18 - 14) = - 4. Тогда, а₁ = а₂ - d = 18 - (-4) = 18 + 4 = 22. Используя формулу суммы Sn первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a₁ + d * (n - 1)) * n / 2, при n = 8, получим S₈ = (2 * 22 + (-4) * (8 - 1)) * 8 / 2 = (44 - 28) * 8 / 2 = 16 * 8 / 2 = 16 * 4 = 64.

    Ответ: 64.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дана арифметическая прогрессия (an), в которой a2=18, a3=14 Найти a1 и разность d. Найти сумму первых восьми членов этой прогрессии. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Нужны ответы 1) дана арифметическая прогрессия, вычислите a6 если a1=10 d=-12) дана арифметическая прогрессия, вычислите a 4 если a6=25 d=43) дана арифметическая прогрессия, вычислите a13 если a6=5 d=
Ответы (1)
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,5, a1=8,7. Найдите a9. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1,6, a1=-1. Найдите a11. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна - 7,9, a1=1,7.
Ответы (1)
1) Дана арифметическая прогрессия (а*n). Вычислите сумму 5 членов, если а3=13, d=4. 2)) Дана арифметическая прогрессия (а*n). Вычислите сумму 13 членов, если a4=16, d=2 3) Дана арифметическая прогрессия (а*n).
Ответы (1)
1) дана арифметическая прогрессия an вычислите а8 если а3=10 d=32) дана арифметическая прогрессия an вычислите а6 если а3=6 d=1 3) дана арифметическая прогрессия аn вычислите а11 если а1=12 d=
Ответы (1)
1) Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 3; 1; 5; ... Найдите сумму первых шестидесяти её членов. 2) Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 7; - 5; - 3; ... Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Ответы (1)