1. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 - 10 х + 21; б) 5 у2 + 9 у - 2.

Квадратичный трехчлен можно разложить на множители по формуле ax² + bx + c = a * (x - x₁) * (х - х₂), где x₁ и х₂ - решение квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

Решим уравнение а):

х2 - 10 х + 21 = 0;

По теореме Виета:

x₁ + x₂ = 10;

x₁ * x₂ = 21;

x₁ = 3, x₂ = 7.

ОТВЕТ: (х - 3) * (х - 7).

Решим уравнение б):

5 у2 + 9 у - 2 = 0;

Найдем дискриминант:

D = √ (9² - 4 * 5 * (-2)) = √ (81 + 20) = √121 = 11.

Найдем x₁:

x₁ = ( - 9 + 11) / (2 * 5) = - 2/10 = - 1/5.

Найдем x₂:

x₂ = ( - 9 - 11) / (2 * 5) = - 20/10 = - 2.

ОТВЕТ: 5 * (x + 1/5) * (x + 2).