Выясните вопрос четности и нечетностиf (x) = x^4-2x^2f (x) = x^3+3xf (x) = 4x-x^2

Чтобы определить четность/нечетность функции, нужно вычислить f (-x). Если f (x) = f (-x), то функция четная, если f (x) = - f (-x), то функция нечетная. Если не выполняется ни одно равенство, то функция не четная, не нечетная.

1) f (x) = x⁴ - 2x².

f (-x) = (-x) ⁴ - 2 (-x) ² = x⁴ - 2x².

Получается, что f (x) = f (-x), значит, функция четная.

2) f (x) = x³ + 3x.

f (-x) = (-x) ³ + 3 (-x) = - x³ - 3x = - (x³ + 3x).

Получается, что f (x) = - f (-x), значит, функция нечетная.

3) f (x) = 4x - x².

f (-x) = 4 (-x) - (-x) ² = - 4x - x² = - (4x + x²).

f (x) не равно f (-x) и f (x) не равно - f (-x), значит, функция не четная, не нечетная.