Две бригады, работая вместе, закончили строительство водоема за 12 дней. сколько дней потребовалось бы на строительство водоема каждой бригаде в отдельности если одна из них могла выполнить эту работу за 10 дней раньше. решите с помощью системы уравнений.

Пусть x - количество дней, за которое построила водоем одна бригада, y - количество дней, за которое построила водоем вторая бригада.

Решаем задачу с помощью определения понятия производительности выполнения работ.

Составим и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными.

y = x + 10;

1/x + 1/y = 1/12;

Решаем методом подстановки - выражение из первого уравнения подставим во второе:

1/x + 1 / (x + 10) = 1/12;

12 * (x + 10) + 12 * x - x^2 - 10 * x = 0;

-x^2 + 14 * x + 120 = 0;

x^2 - 14 * x - 120 = 0;

x1 = - 6;

x2 = 20.

Ответ: 20 дней и 30 дней.