Алеша красит в два раза быстрее Бори и в три раза быстрее Вали. Втроем, они покрасили ограду за 30 минут. За сколько времени Алеша покрасит ограду один?

В данном случае предположим скорость какого-либо мальчика за 10*x (исключительно для того, чтобы меньше производить вычисления с дробями). Судя по условию задачи, медленнее всего красит Валя.

Получим:

В = 10 * x

Тогда Алёша красит в 3 раза быстрее:

А = 3 * В = 30 * x

Боя же при этом красит в два раза медленнее Алёши:

Б = А / 2 = 30 * х / 2 = 15 * х

Получаем, что их общая скорость будет:

все = А + Б + В = 30 * х + 15 * х + 10 * х = 55 * х

При этом вклад Алёши в общую покраску:

А / все = (30 * х) / (55 * х)

Мы знаем, что вся ограда была покрашена за 30 минут, тогда разделим общее время на коэффициент Алёши в общей работе:

30 / ((30 * х) / (55 * х)) = (30 * 55 * х) / (30 * х) = 30 * 55 / 30 = 55 минут