Применив соотношение Виета*, решите на множестве R уравнение: а) x^2-5x+6=0 б) x^2+5x-14=0

Применим выше названную теорему для корней указанных уравнений:

а) х^2 - 5 * х + 6 = 0; согласно теореме х2 и х1 имеют связь с коэффициентами (-5), и + 6.

х2 + x1 = - (-5) = + 5; x2 * х1 = + 6. Насколько видно, что x1 = 2, х2 = 3, х2 + x1 = 2 + 3 = 5; х2 * x1 = 2 * 3 = 6.

Проверка: (х - 2) * (х - 3) = х^2 - 5 * х + 6 = 0.

б) х^2 + 5 * х - 14 =. Рассмотрим коэффициент (-14) = х1 * х2 = (-2) * (+7) = (-7) * (+2). (x2 + х1) = - 5; x1 = - 7, х2 = + 2.

Проверка: (х - x1) * (х - x2) = (х + 7) * (х - 2) = х^2 + 5 * х - 14 = 0.