1. Разложите на множители, если это возможно: 6x^-11x+3 2. Применив соотношения Виета, решите на множестве R уравнения: x^+6x-40=0 x^+5x-14=0

1. Найдем корни данного квадратного трехчлена:

f (x) = 6x^2 - 11x + 3; D = 11^2 - 4 * 6 * 3 = 121 - 72 = 49; x = (11 ± √49) / (2 * 6) = (11 ± 7) / 12; x1 = (11 - 7) / 12 = 4/12 = 1/3; x2 = (11 + 7) / 12 = 18/12 = 3/2.

Тогда получим следующее разложение:

f (x) = 6 (x - x1) (x - x2) = 6 (x - 1/3) (x - 3/2) = (3x - 1) (2x - 3).

2. Применив теорему Виета, найдем действительные корни уравнений:

1) x^2 + 6x - 40 = 0;

{x1 + x2 = - 6;

{x1 * x2 = - 40.

Исходя из этих соотношений, легко подобрать корни уравнения:

x1 = - 10; x2 = 4.

2) x^2 + 5x - 14 = 0;

{x1 + x2 = - 5;

{x1 * x2 = - 14.

Корни уравнения:

x1 = - 7; x2 = 2.