В трёх книжных шкафах 545 книг. В первом шкафу в 5 раз больше, чем во втором, а в третьем 143 книги. Сколько книг в первом шкафу?

Обозначим через х1 количество книг в первом шкафу, через х2 количество книг во втором шкафу и через х3 количество книг в третьем шкафу.

По условию задачи, в трёх книжных шкафах всего 545 книг, значит, справедливо следующее соотношение:

х1 + х2 + х3 = 545.

Также известно, что в первом шкафу книг в 5 раз больше, чем во втором, значит:

х1 = 5*х2.

Поскольку в третьем шкафу 143 книги, можем записать:

х3 = 143.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значения х1 из второго уравнения и х3 из третьего уравнения, получаем следующее соотношение:

5*х2 + х2 + 143 = 545.

Решаем данное уравнение:

6*х2 + 143 = 545

6*х2 = 545 - 143

6*х2 = 402

х2 = 402/6

х2 = 67

Теперь, используя соотношение х1 = 5*х2, определяем количество книг в первом шкафу:

х1 = 5*х2 = 5*67 = 335

Ответ: в первом шкафу 335 книг