Какова площадь треугольника если его стороны равны 5 см 5 см и 5 см

Пусть треугольник ABC - равносторонний, т. е.

AB = BC = AC = a.

Так как все углы этого треугольника равны, то все углы равны

180° / 3 = 60°.

Опустим высоту BM из вершины B на основание AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM.

Тогда BM = AB * cos (BAC) = a * sin (60°) = a * √3 / 2.

Площадь ABC = 1 / 2 * AC * BM = 1 / 2 * a * a * √3 / 2 =

= (a^2 * √3) / 4.

Следовательно, в нашем случае площадь равна:

(5 * 5 * √3) / 4 = (25 * √3) / 4.