3; 7; 11 найдите сумму перых 25 ее членов

1) Имеем последовательность чисел 3, 7, 11, ...

3) Первое число последовательности равно a1=3;

второе число последовательности a2 = 7;

третье число последовательности a3 = 11.

4) Так как разность между последующим и предыдущим членами последовательности постоянна и равна 4:

d = a2 - a1 = 7 - 3 = a3 - a2 = 11 - 7 = 4,

то последовательность чисел 3, 7, 11 является арифметической прогрессией, первый член которой равен a1 = 3, а шаг d = 4.

Найдем n-ый член прогрессии:

An = A1 + (n - 1) ·d A25 = 3 + (25-1) · (4) = 99

Сумма первых n членов прогрессии: Sn = n· (A1 + An) / 2 S25 = (3 + 99) · (25) / 2 = 1275