Какой наименьшей длины должна быть сторона квадрата, чтобы из него можно было бы вырезать круг площадью 1296 пи?

1) Так как круг вырезают из квадрата, то это говорит о том, что круг вписан в квадрат. Рассмотрим какой буде радиус круга "р" по отношению к стороне квадрата "к". Диаметр круга д = 2 * р = к, то есть равен стороне квадрата. Отсюда определим радиус круга р.

р = д/2 = к/2. к = р * 2. (1)

2) Теперь нужно найти радиус р из данной площади круга с = 1296 * pi (кв. ед)

с = pi * р^2 = 1296 * pi, откуда найдём, что р^2 = 1296, а р = √ (1296) = 36 (ед).

Из (1) к = 2 * р = 2 * 36 = 72 (ед).

Ответ: сторона квадрата = 72 (ед).