Упростите выражение и найдите его значение 1 (0,2 + 5y) в 3 степени - (0.5b + 2y) в 3 степени - 6y во 2 степени при y = - 2

Чтобы упростить заданное выражение сначала раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой куба суммы (а + b) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, потом приведем подобные слагаемые:

(0,2 + 5 у) ^3 - (0,5 + 2 у) ^3 - 6 у^2 = 0,2^3 + 3 * 0,2^2 * 5 у + 3 * 0,2 * (5 у) ^2 + (5 у) ^3 - (0,5^3 + 3 * 0,5^2 * 2 у + 3 * 0,5 * (2 у) ^2 + (2 у) ^3) - 6 у^2 = 0,008 + 0,6 у + 15 у^2 + 125 у^3 - 0,125 - 1,5 у - 6 у^2 + 8 у^3 - 6 у^2 = 133 у^3 + 3 у^2 - 0,9 у - 0,117;

125 у^3 + 8 у^3 = 133 у^3;

15 у^2 - 6 у^2 - 6 у^2 = 15 у^2 - 12 у^2 = 3 у^2;

0,6 у - 1,5 у = - 0,9 у;

0,008 - 0,125 = - 0,117.

Найдем значение выражения, если у = - 2:

133 * (-2) ^3 + 3 * (-2) ^2 - 0,9 * (-2) - 0,117 = 133 * (-8) + 12 + 1,8 - 0,117 = - 1064 + 12 + 1,8 - 0,117 = 1050,317.