Y=x^2arccos под корнем x

Вычислим производную функции Y = x^2 * arccos (√x).

y ' = (x^2 * arccos (√x)) ' = (x^2) ' * arccos (√x) + x^2 * (arccos √x) ' = 2 * x * arccos (√x) + x^2 * (arccos √x) ' = 2 * x * arccos (√x) + x^2 * (-1 / (√ (1 - √x^2)) * (√x) ' = 2 * x * arccos (√x) + x^2 * (-1 / (√ (1 - x)) * (√x) ' = 2 * x * arccos (√x) + x^2 * (-1 / (√ (1 - x)) * 1 / (2 * √x) = 2 * x * arccos (√x) + x^2 * (-1 / (√ (1 - x)) * 1 / (2 * √x) = 2 * x * arccos (√x) - x^2 / (√ (1 - x)) * 1 / (2 * √x) = 2 * x * arccos (√x) - x^2 / (2 * √ (x - ^2));

В итоге получили, y ' = 2 * x * arccos (√x) - x^2 / (2 * √ (x - ^2)).