Упростить: (12*sin40*sin50) / cos10

Для решения понадобятся две формулы приведения и одно тригонометрическое тождество:

sin (90 - a) = cos (a);

cos (90 - a) = sin (a);

2sin (a) * cos (a) = sin2a.

Пошаговые преобразования:

(12 * sin 40° * sin 50°) / (cos 10°) =

= (12 * sin40° * sin (90° - 40°)) / (cos (90 - 80°) =

= 6 (2 * sin40° * cos40°) / (sin80°) =

= (6 * sin 80°) / sin80° = 6.

Ответ: 6.