Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: m^2 + 4n^2 - 4mn

Для того, чтобы представить выражение m^2 + 4n^2 - 4mn в виде квадрата двучлена применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Преобразуем заданное выражение, прежде чем применить формулу:

m^2 + 4n^2 - 4mn + m^2 - 4mn + 4n^2 = m^2 - 2 * m * 2n + (2n) ^2 = (m - 2n) ^2.