Найти производную lnx+1/x+1.

f (x) = lnx + 1/x + 1;

(lnx) ' = 1/x;

(1/x) ' = - 1 / (x^2);

Производная суммы функций равняется сумме производных каждого слагаемого.

Производная константы равна нулю.

Тогда производная f (x) будет равна:

f' (x) = 1/x - 1 / (x^2) = (x - 1) / (x^2).

Ответ: f' (x) = (x - 1) / (x^2).