Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2a+5t=6 3a+7t=5 ответ a = t=

Решим заданную систему уравнений способом алгебраического сложения.

2a + 5t = 6,

3a + 7t = 5.

Умножим все члены первого уравнения на - 3, а второго - на 2 и получим:

-3 * 2a + 5t * (-3) = 6 * (-3),

3a * 2 + 7t * 2 = 5 * 2;

-6a - 15t = - 18,

6a + 14t = 10.

Прибавим к членам первого уравнения члены второго уравнения:

-6a - 15t + 6a + 14t = - 18 + 10,

-t = - 8,

t = 8.

Найдем значение а:

2 а + 5t = 6,

2 а = 6 - 5t,

а = (6 - 5t) : 2,

а = (6 - 5 * 8) : 2,

а = (6 - 40) : 2,

а = - 34 : 2,

а = - 17.

Ответ: а = - 17, t = 8.