Как упрощать вот это выражения (8 х (2) 13 х - 6) / (х 2)

Упростим выражение (8 * х ^ 2 + 13 * х - 6) / (х ^ 2).

1) 8 * x 2 + 13 * x - 6 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = 13 2 - 4 · 8 · ( - 6) = 169 + 192 = 361;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 13 - √36) / (12 · 8) = ( - 13 - 19) / 16 = - 32/16 = - 2;

x2 = ( - 13 + √36) / (12 · 8) = ( - 13 + 19) / 16 = 6/16 = 3/8 = 0.375;

Тогда получаем: (8 * х ^ 2 + 13 * х - 6) / (х ^ 2) = 8 * (x - ( - 2)) * (x - 3/8) / x ^ 2 = 8 * (x + 2) * (x - 3/8) / x ^ 2 = (x + 2) * (8 * x - 3) / x ^ 2.