В круге служащем основанием цилиндра проведена хорда длина которой "а" соответствующей ей центральный угол равен альфа, высота целиндра h Найти его объем?

Объем цилиндра равен V = pi * r^2 * h, pi - постоянная величина, r - радиус основания цилиндра.

Найдем радиус основания.

Вершина центрального угла находится в центре окружности.

Тогда рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием равным хорде окружности и боковыми сторонами, равными r, угол между которыми равен α.

По теореме косинусов a^2 = r^2 + r^2 - 2 * r * r * cosα = 2 * r^2 * (1 - cosα).

Следовательно, r^2 = a^2 / (2 * (1 - cosα)).

Тогда объем цилиндра равен V = pi * r^2 * h = (pi * a^2 * h) / (2 * (1 - cosα)).