При каких значениях х имеет смысл выражение квадратный корень из 3 х-2 + квадратный корень из 6-х

Выражение sqrt (3x - 2) + sqrt (6 - x) имеет смысл, если подкоренные выражения принимают неотрицательные значения:

3x - 2 ≥ 0 и 6 - x ≥ 0.

Решим эти неравенства:

x ≥ 2/3 и x ≤ 6.

Таким образом, выражение имеет значение при 2/3 ≤ x ≤ 6 (другая запись выражения: x ∈ [2/3; 6]).