Периметр треугольника ABC равен 85. Сторона AB меньше стороны BC на 15 см, а сторона AC больше AB на 22 см. Найти длину стороны BC.

Пусть длина стороны ВС треугольника АВС равна х см. Сторона АВ данного трекгольника меньше стороны ВС на 15 см и равна (х - 15) см. Сторона АС больше стороны АВ на 22 см и равна (х - 15 + 22) см. Периметр треугольника равен сумме длин трёх его сторон и, по условию задачи, равен (х + (х - 15) + (х - 15 + 22)) см или 85 см. Составим уравнение и решим его.

х + (х - 15) + (х - 15 + 22) = 85;

х + х - 15 + х - 15 + 22 = 85;

3 х - 8 = 85;

3 х = 85 + 8;

3 х = 93;

х = 31 (см) - длина ВС.

Ответ. Сторона ВС треугольника АВС равна 31 см.