Разность двух чисел равна 7. Если одно из них увеличить в 5 раз, а другое в 6 раз, получатся равные результаты. Найдите эти числа.

1. Обозначим одно из чисел индексом "а", другое индексом "в".

2. Составим два уравнения:

(1) а - в = 7; а = в + 7;

(2) 5 а = 6 в;

3. Подставляем а = в + 7 во второе уравнение:

5 (в + 7) = 6 в;

5 в + 35 = 6 в;

в = 35.

4. Подставляем в = 35 в первое уравнение:

а = 35 + 7 = 42.

Ответ: одно из чисел 42, другое 35.