1) В параллелограмме ABCD диагональ AC является биссектрисой угла BAD. Чему равен угол ADC в градусах, если угол CAD = 32 градусам. 2) Найдите сторону правильного треугольника, если медиана равна 5√3.

1. Находим угол BAD по свойству биссектрисы (делит угол пополам). Затем находим искомый угол по свойству параллелограмма (стороны попарно параллельны), следовательно, односторонние углы дают в сумме 180 градусов. Ответ: 116

2. Проводим медиану, которая является и высотой, и биссектрисой (свойства равностороннего треугольника). Из прямоугольного треугольника BAH по теореме Пифагора находим сторону треугольника, предварительно обозначив ее за Х (AH - половина, т. к. BH - медиана) Ответ: 10